Benfordi seadus

  1. 0.301
  2. 0.176
  3. 0.125
  4. 0.097
  5. 0.079
  6. 0.067
  7. 0.058
  8. 0.051
  9. 0.046

Benfordi seaduse järgi on esimene mitte null number 0.301 tõenäosusega 1, 0.176 tõenäosusega 2 jne. Võttes mingi suvalise suure valimi, siis on ta Benfordi seaduse järgi siis, kui ta esimeste numbrite esinemise tõenäosused on sarnased antud listile. See seadus kehtib paljude andmehulkade kohta, nagu tänava aadressid, jõgede pikkused jne.

On ka laiem seadus ükskõik mitmenda numbri kohta. See ei ole tehniliselt statistiline jaotus, vaid lihtsalt seadus.

Seletus on, et kui mingi kogus kasvab ühtlaselt ja kahekordistub iga aastaga, siis ta on peale 1 aastat kaks korda suurem. 4 korda suurem peale kahte aastat, 8x suurem peale kolme aastat jne. Kui see kogus jõuab 100-ni, siis on ta esimene number aasta aega 1, järgmise aastaga kui ta tõuseb 200 pealt 400 peale on ta esimene number kaks seitse kuud, ja kolm ülejäänud 5 kuud selles aastas. Järjest vähem aega on iga järgnev number esimene. Kui nii jõutakse 1000 peale, siis algab kõik uuesti. Seega kui suvaliselt võtta üks esimene number, siis on ta tõenäoliselt 1.

Näide, võttes suvaliselt arvu 50:

I aasta lõpp: 50 * 2 = 100 ;

II aasta lõpp : 100 * 2 = 200 ;

III aasta lõpp: 200 * 2 = 400;

IV aasta lõpp 400 * 2 = 800; …jne.

II aasta algul on arv 100, II aasta lõpuks on 200, esimene number oli aasta aega 1 (101, 102, …199). III aasta lõpuks on see arv 400. III aasta algul oli see arv 200. Ühtlaselt kasvades on näha, et 2 (201, 202…) on vähem kui aasta aega I number. Ja nii edasi..

Mis numbriga algab arve, kui oled Universumi Lõpu Restoranis(kes ei tea, siis loe Douglas Adams-it)? Sorry ! Pidin selle küsimuse esitama…

 

Hea link 6. klassi matemaatika lehelt http://www.matemaatika.edu.ee/sisu/0013/index.html Mis on arv ja mis on number. Inglise keeles on number arv ja digit number. Ma olen kuulnud ka mingeid teistsuguseid seletusi, aga ei kasuta neid.

 

 

Advertisements